Arbeitswert einer LnftdritclaK'rllicilnn,^. 339 



Hier ist anzumerken, dass das zweite Glied mit dem negativen Vorzeichen die auf die Zeiteinheit 

 bezogene Arbeit der Druckkraft auf die Masse 1 im stationären Feld darstellt und für späteren Gebrauch 

 zu notieren, dass die ganze Arbeit bei der Bewegung \-on p„ zu ;', bezw. \'on T„ zu 7 gleich ist 



Cr{T-T). 



Das gilt unabhängig davon, ob die Bewegung mit oder ohne Reibung stattfindet. Im Falle reibungsloser 

 Bewegung hat man 



im rji\ — r IT t\ — r t\ ^ IJL\'-'' 



2 (G-^-Q = C,,(T-T) = q,T,[l -[-^f" 



Wenn j\, — p klein ist gegen ;'q, geben (</) imd (/') gleicherweise die Näherungsformel für den 

 Zuwachs der lebendigen Kraft der IVIasseneiniieit 



l(G-G^) = /?r/-^^ = ^o=^. 



-^ Po ro 



Die folgende kleine Tabelle gibt die Geschwindigkeit an, welche eine Luftmasse erlangt, wenn sie 

 von dem Ruhezustand und dem durch 760 mm Hg bezeichneten Druck im stationären Feld horizontal 

 und reibungslos zu einem um 1,2.. .30 riiin niedrigeren Druck gelangt. Sie ist aus der letzten Gleichung 

 mit RTo = 287.273 m' sec"- gerechnet.i 



(p^ = 760) p„-p... 1, 2, 5, 10, 20, 30 (mmHg) 



(G„ = 0) G....14-4, 20-3, 32-1, 45-4, 64-2, 78-6 — • 



sec 



Aus dieser Tabelle entnimmt man auch, wie weit ein horizontaler Luftstrom im stationären Felde 

 reibungslos dem Gefälle entgegen fließen kann. Ist seine Geschwindigkeit im Anfange 20 m/sec, so sinkt 

 sie auf Null sobald der Druck um 2/760 des Anfangdruckes gestiegen ist. Mit dreimal größerer Anfangs- 

 geschwindigkeit, also mit neunfacher lebendiger Kraft, könnte er eine Druckdifferenz von 18;»;;zHgin 

 der unteren Schicht überwinden. 



Horizontale Bewegung im x'eränderlichen Driickfeld. 



1 dG- _ _ l dp 1 ip 



2 dt [A dl [J. 8/ 



Für relativ kleine Druckänderungen 



1 fr^z_r^^- i,tPo-P _.RT [^P 



- {G'-GD = RT 



Po Po ' ^^ 



dl. 



Wenn die Luftmasse zu Orten niedrigeren Druckes fließt und gleichzeiüg der Druck in jedem Ort der 

 Bahn sich mit der Zeit ändert, dann ist die Zunahme der lebendigen Kraft der bewegten Masse nicht mehr 

 von ihrem Anfangs- und Enddruck allein bestimmt. Die Zunahme ist größer als im stationären P'eld, wenn 

 der Druck mit der Zeit steigt, kleiner wenn er sinkt. 



Angenommen der Barometerstand in der betrachteten Masse fällt während zehn Stunden um 10 ;;/>«, 

 steigt (oder sinkt) um ebensoviel in der gleichen Zeit im durchlaufenen Feld, dann ist die Zunahme der 

 kinetischen Energie im ersten Fall doppelt so groß als im stationären Feld (im zweiten Fall Null, denn 

 hier brauchte die Luftmasse gar nicht von der Stelle zu kommen). 



1 Man vergleiche das eben erscheinende Leln-buch der .Mctcordlogie vim Kann S.4n'-. Dieselben Zahlen sind dcirt anl anderem 

 Wege abgeleitet. 



