Arbeitswert einer Liiffdruckvertheihing. 341 



Für je 1 ti'g, welches den Canal durchläuft wird während der Umlaufsdauer 



Wärme zugeführt = Q.fJ^ — T[). . . .bei 2 unten, 

 » entzogen Q' ^= Q,(r.^— t,) ... .bei 1 oben, 

 in Arbeit verwandelt Q—Q — q — Cp{T^_ — Tl—{z!^—z;)\. 



Nun hat man 





damit 



(IV) q=c,{T-T[+z,-.^ = C,TAl-(^Yn + C,Jl (P' 



R 



Nach einer Bemerkung in §. 6 ist die von der Druckl<raft im stationären Feld auf dem Weg P1P2 für 

 je 1 A^ geleistete Arbeit Cp(Ti — T[), ebenso auf dem Weg /'2A Q-l'^a — r^). Auf den Wegstücken P2P2 und 

 Pi Pi gibt es der Voraussetzung nach keine wirksame Kraft, also auch keine Arbeit. Die Wärmemenge q 

 ist äquivalent der ganzen auf den horizontalen Bahnen geleisteten Arbeit. 



Die Summe der Entropieänderung in einem Umlauf ist für 1 kg 



T: 



•i '1 



[CpdT rCpdT_ i,?^_o 



n '1 



da man mit der Gleichung für adiabatische Zustandsänderung erhält 



R 



Der Kreisprocess ist umkehrbar. Fresst man die Luft dem Gefälle entgegen durch, so hat man oben 

 gleich viel Wärme zuzuführen, wie vorher entzogen wurde, unten Wärmeabgabe statt Zufuhr. Die gegen 

 die Druckkraft geleistete Arbeit wird in Wärme verwandelt und die Druckunterschiede bleiben ungeändert. 



Der Nutzeffect der im ersten Process zugeführten Wärme ist sehr nahe gleich 



T[+T,' 

 er wächst mit dem Ni\-eauunterschied der horizontalen Bahnen. 



8. Kreisprocess mit geänderter Wärmezufuhr zur Nachahmung des Vorganges in feuchter 

 Luft. In dem Schema lasse man bei P-, Wasserdampf hinzukommen und das Gemisch von Luft 

 und Dampf so hoch aufsteigen, dass bei p^ der Dampfgehalt nahezu erschöpft ist. Das in jedem Weg- 

 element von Pip2 condensierte Wasser soll gleich ausfallen und bei P^ gesammelt werden. Hier wird nun 

 während der Circulation für 1 kg trockener Luft nicht nur die zur Erwärmung von 7^ auf T2 nöthige 

 Wärmezufuhr, sondern noch diejenige für die Verdampfung des von jener Luftmasse aufzunehmenden 

 Wassers stattfinden. 



Die Condensation bewirkt, dass bei adiabatischer Zustandsänderung auf der Bahn P2P2 die verticale 

 Temperaturabnahme kleiner ist als in trockener Luft. Das Verhältnis der Massen von gesättigtem Dampf 

 und Luft im gleichen Volumen ist bei 15° C. nahe 0-01. Vernachlässigt man Größen dieser Ordnung 

 gegen 1, so hat man 



ld.r= Ci,\(dx) — dz] 



\d.v die auf dem Bahnstück dz condensierte Masse für je 1kg trockener Luft, Idx die zugehörige Ver- 

 dampfungswärme, — dv Temperaturänderung in gesättigt feuchter, — (dz) diejenige in trockener Luft]. 



Denkschriften der malhem.-naturw. Gl. LXXIII. Bd. 44 



