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Hieraus resultiert bei gleichen äußeren heliozentrischen Orten ein anderer mittlerer heliozentrischer 

 Ort (.Vj), (Vg), (c.j) mit dem Radius-Vektor {r^. 



Bei Berechnung dieser Größen ist die mittlere Beobachtung benutzt und man könnte sie also 

 gewissermaßen als den beobachteten heliozentrischen Ort bezeichnen, im Gegensatze zu dem aus den 

 äußeren Orten mittels der Kepler'schen Gesetze berechneten mittleren Ort x,,y.^ und ~.,. 



Die Differenzen: 



repräsentieren also heliozentrisch die Darstellung des mittleren Ortes im Sinne Beobachtung minus 

 Rechnung. 



Der Gleichung (26) steht nach dem Vorhergehenden die folgende gegenüber: 





48 {r,Y 



Die Klammern beider Gleichungen unterscheiden sich nur durch Terme zweiter Potenz der 

 Zwischenzeiten, multipliziert in die Differenz von {r.-,) und r^, also nur Glieder höherer Ordnung. Man 

 kann daher die Klammern in beiden Gleichungen als gleich betrachten und findet dann durch Subtraktion 

 derselben für eine beliebige Koordinatenrichtung: 



• = {c.,-(^.3)i(l--;-^^) + i'- (30a) 



oder genähert: 



{z,)-z, = F=z, A'+4 A". (30 b) 



F ist also bis auf Glieder höherer Ordnung die heliozentrische Darstellung des mittleren Ortes. 

 Legt man die ^-Richtung in den Radius-Vektor, so hat man im Sinne Beobachtung minus Rechnung: 



^r = r.^N+r[N'. {Z\a) 



Legt man sie hingegen senkrecht zum zweiten Radius- Vektor, so folgt: 



r^^v^ = r^v',N'. (31*) 



Nun sind bei unserer Methode die wichtigsten Glieder in A^undA'' von der ersten Ordnung der 

 Exzentrizität. 



Man kann daher in den vorstehenden Gleichungen mit Vernachlässigung zweiter Potenzen der 

 Exzentrizität setzen: 



< = 0, v', = 4- 



und findet dann: 



A r = Tg A'' 



N' \ (32) 



Diese beiden Größen gehen in verschiedener Weise in den geozentrischen Ort ein. 



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