656 W. Eben, 



Unter der Annahme, daß zur Zeit der zweiten Beobachtung Sonne, Erde und Planet genau in einer 

 geraden Linie stehen, ergibt sich für den aus ^.Vo resultierenden Fehler im geozentrischen Ort (AX): 



(A X)" = -^^^ = — = . (33) 



• (r^-l) sin 1" s^r, (r,-l) sin 1" 



Der Fehler in u, geht also vergrößert in den geozentrischen Ort ein. Anderseits findet man leicht aus 

 dem Dreiecke Sonne— Erde— Planet zur zweiten Beobachtung (siehe Fig. 2). unter Konstanthaltung 

 des Winkels an der Sonne (da ja der Einfluß eines Fehlers in v für sich betrachtet wird): 



Ar 



A<Jj = — sin ■/, (34 a) 



P 

 wofür man überschlagsweise setzen kann: 



m"=^^r (34) 



r, — 1 sm 1" 



Der Winkel -/ würde Null sein, wenn zur Zeit der zweiten Beobachtung Sonne, Erde und Planet 

 auf einer geraden Linie stehen. 



Diese Bedingung ist nun immer näherungsweise erfüllt, so daß der Fehler in rg nur mit verhältnis- 

 mäßig geringen Beträgen in den mittleren Ort eingeht. Ich habe in der Literatur kein Beispiel finden 



können, in welchem ■/ 14° übersteigt. Setzt man also in (34) sin /_ = — (■/ — 14° 29'), so ist das jedenfalls 



hoch gegriffen. Man hat unter dieser Annahme: 



mr = ^, "]^ . ,„ ■ (35) 



4 (^2—1) sm 1" 



§ 6. Die zu erwartende Darstellung des mittleren Ortes. 



Die Betrachtungen des vorigen Paragraphen erlauben, die bei Anwendung unserer Methode zu 

 erwartende Darstellung des zweiten geozentrischen Ortes voraus zu sagen. 



Stellt man A^ und N' aus F^, F., und F^ nach (28) und (28 a) zusammen, so ergibt sich: 



96r« 2 ' '' ' '' 



+ ^in-^\ + n)W ) (36) 



O 



worin wir nach (2') mit Vernachlässigung zweiter Potenzen der Exzentrizität setzen: 



Wir betrachten zunächst A^' unter der Annahme: e sin fg 3=0.1, was etwa dem großen Durch- 

 schnitt aller Fälle entsprechen dürfte. 



Der Einfluß eines Gliedes ändert sich sehr, je nach der Entfernung des Planetoiden von der Sonne, ein 

 Umstand, auf den wohl zuerst Herr Prof. Weiss in der in der Einleitung zitierten Arbeit mit gebührendem 



