Bestiiinnnng elliptischer Baluieu. 



657 



Nachdrucke hingewiesen hat. Wir berechnen also (AX"), den durch A" verursachten Fehler im zweiten 

 geozentrischen Ort, für r =r 2.0, 2.5 und 3.0, entsprechend dem inneren, mittleren und äußeren Teile 

 des Asteroidenringes. 



Man findet für gleiche Zwischenzeiten nach dem Gesagten aus A^': 



AX" 



640 sin l"r^(r3— 1) 



= [5.45058] 



(37) 



wobei T das Gesamtintervall in mittleren Sonnentagen. Für etwas ungleiche Zwischenzeiten würde dieses 

 Resultat nur unwesentlich geändert werden. 



Aus (37) ergibt sich für AX" geozentrisch folgende Zusammenstellung: 



Dieses Glied in der Darstellung des mittleren Ortes ist bei weitem das wichtigste, da es für gleiche 

 Zwischenzeiten nicht verschwindet und von sin / nicht beeinflußt wird. 



Man kann also nur ausnahmsweise erwarten, daß man mit unserer Methode mit einer Hypothese 

 auskommt, wenn sich die Beobachtungen über zwei Monate erstrecken. (Wir werden im § 1 1 ein solches 

 Beispiel kennen lernen.) 



Hingegen liegen die Verhältnisse für 40 und selbst 45 Tage Gesamtintervall noch recht günstig. 



Wir prüfen nun den Einfluß des Termes in A*", der von T abhängt. 



Unter der Annahme e cos v.^ =; 0. 1 wird derselbe für gleiche Zwischenzeiten: 



1280r| 



wo T wiederum das Gesamtintervall, woraus mittels (34) : 



A-y 



5120(^2— l)r^ sin 1" 



Dieser Ausdruck ist also achtmal kleiner, als der vorher besprochene (selbst unter der extremen 

 Annahme sin / := 0.25) und hat somit für unsere Diskussion keine wesentliche Bedeutung. 



Der Term — i)-ji)-3({)-^ — i>3)X in A^ geht unter Beibehaltung unserer Annahmen in A»}! mit folgendem 



Betrage ein: 



SOr.f (r^— 1) sin 1" 



(39) 



wo Tj und t., durch (1) definiert sind. 



