Bestimmtmg eJJiptiscJier Bahnen. 659 



Auch hier erscheinen nennenswerte Schwierigkeiten erst bei 40 oder 45 Tagen Gesamt- 

 intervall. 



Man kann übrigens im voraus nicht wissen, ob die in dieser Zusammenstellung enthaltenen Größen 

 denen in der vorhergehenden entgegenwirken oder ob sie sich ihnen hinzufügen. Das hängt von den 

 geometrischen Verhältnissen des Problems ab. 



Der hier vorausgesetzte Mittelwert r sin r., = 0.1 ist insofern jedenfalls nicht zu klein, weil die 

 kleinen Planeten meistens in der Nähe des Perihels entdeckt werden, und dann liegt die zweite Beob- 

 achtung in der Nähe derselben. 



Auch wenn sin/ < — , was meistens der Fall ist, gestaltet sich die vorstehende Zusammenstellung 

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 günstiger. 



Der noch nicht betrachtete Term in A'^: 



96 r« 



ist völlig einflußlos. Er ergibt: 



^^'^''') = jy'^7, J'^-\,r (40) 



384(r2 — l)n sm 1" 



Setzen wir in dieser Formel: 



r—2, v^— 18^ Tg = 42^ t = 60'' 



(ein Fall, auf den nach der \-origen Zusammenstellung unsere Methode in einer Hypothese überhaupt 

 nicht mehr anwendbar ist), so folgt: 



A'\>" = 0"6. 



Dieses Glied ist also für unsere Diskussion völlig bedeutungslos. 



Das Gelingen einer Bahnbestimmung in einer Näherung mit unserer Methode hängt nach dem Vor- 

 hergehenden eigentlich am wenigsten von Bahnexzentrizität ab. Wichtiger ist die Gleichheit der Zwischen- 

 zeiten und vor allem der Radius-Vektor. 



§ 7. Ableitung der Gleichimg- zur Bestimmung des Winkels x am 



Planeten. 



Nachdem wir uns nun ein Urteil über die Leistungsfähigkeit unserer Methode gebildet haben, gehen 

 wir dazu über, für die Aufstellung der Gleichung zur Bestimmung des Winkels / am Planeten (zur Zeit 

 der zweiten Beobachtung) möglichst einfache Rechnungsvorschriften abzuleiten. 



Wir setzen zur Abkürzung: 



V =^ = -^ 



n = — r-z-, 



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