660 W. Ebert, 



Dann läßt sich (26) wie folgt schreiben: 



' ' ^ (42) 



Wendet man diese Gleichung auf diejenige Koordinatenrichtung an, welche auf dem durch erste 

 und dritte Beobachtung hindurchgehenden größten Kreise senkrecht steht, so ergibt sich mittels der 

 Formeln (9) p. 5 [ — ]: 



Rv ln-"^^} avll + nÖ3( 



— (Pa sin /;,— 3,) 1 



(42 a) 



rt 



Führen wir nun mittels der Gleichungen (12) p. 5 [ — .] den Winkel )( am Planeten ein und setzen 

 außerdem zur Abkürzung: 



E := ^2 — -^2 sin '^2 '^OS (J) 



^=(3,Vi) + (33V3) (43) 



so ergibt sich: 



(E — F) sin ■/_ — i?2 sin h.^ sin ^Jj cos -/ 

 _ U(E+G) . ,_ ni?, sin /z^ sin ^ • 3 . [ '^"^'^^ 



suT*-/ ^— — ^-^ ~ sin^ y cos */, 



ie^sin».}. A^sin^tl; 



Setzt man schließlich: 



a"cos^" = £+G 



a" sin .4" =: R^ sin /«g sin »Jj 



r" cos C' =: E — F 



c" sin C" = i?.j sin Ä., sin 



/." «" n 



(45) 



c" (i?2 sin <J))3 



so folgt: 



sin (y—C") = li" sin^-/ sin {y—A"). 



Ein Vergleich mit p. 6 [ — .] zeigt, daß die Mehrarbeit gegenüber der dort auseinandergesetzten 

 Methode bei bedeutend erhöhter Genauigkeit eine ganz unbeträchtliche ist. Ähnliches gilt auch von der 

 Auflösung der linearen Gleichungen zur Bestimmung der äußeren Vektoren. 



Da ■/_ immer nahezu C" ist, so setzt man mit Vorteil: 



■/ = C"+&" B" - C"-A" (47 rt) 



und hat dann y aus folgender Gleichung zu bestimmen: 



sin y = h" sin3(C"+d") sin (B"+&"). (47) 



