BesHmmmig elliptischer Baliiieu. 



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P'igiiren 4 und 5), und zwar so, daß die Linie N' mit der +,v- Achse den Winkel 00 — A" bildet. Demnach 



sind die Projektionen j; und 1) von +/V auf die +.v- und +j'-Achse oder ihre Richtimgscosinus gegen 



diese Achsen: 



cos (Nx) = i' = +sin /cos (90 — A') ^ +sin / sin K 



cos (Xj) =: 1] = —sin / sin (90— A') = —sin /cos A ) (61) 



cos (A^^) = 3 = + cos /. 



Fig. 4. Fig. 5. 



i' 



Da diese Normale ihrer Definition nach auf den Richtungen nach dem ersten und dritten Ort senk- 

 recht stehen muß, so hat man : 



cos(l,A?) = 0, cos(3, A') = 







oder 



j cos «j cos öj+l) sin o(j cos Oj+j sin o^ 



und ähnlich für den dritten Ort. 



Dividiert man durch cos o^, so erhält man schließlich folgende wichtige Kontrollgleichungen: 



Für den Äquator: 

 = j; cos otj +t) sin a^ +3 tg 8^ 

 = j cos «3 + 1) sin «3 + 3 tg §3 



und ähnlich für die Ekliptik : 

 = jcosXj+t) sinXj+3 tgß^ 

 = 1 cos Xs + t) sin X3 + 3 tg ßg. 



Hierdurch können die Größen cos a^, sin a^ tg o^ und cos a^, sin 7.3, tg 83, welche dann später nach 

 Bestimmung der geozentrischen, curtierten Distanzen zum Übergang auf die heliozentrischen Koordinaten 

 dienen, gleich von vornherein mitkontrolliert werden. 



Aus den Größen v, l) und 3 ergeben sich die nördlichen Abstände der Sonne von obigem größten 

 Kreise (in Erdbahnradien): 



(62) 



(620 



3^=A',j;+yil) + Z,3 

 3, = ^j:+nt) + Z,3 



(63) 



