EINE EINFACHE METHODE ZUR BESTIMMUNG ELLIPTISCHER BAHNEN 



AUS 



DREI BEOBACHTUNGEN 



VON 



D«- V^. EBERT, 



Mit 5 Textfigiiren. 



VORGELEGT IN DER SITZUNG AM 26. OKTOBER 1905. 



Inhaltsverzeichnis. 



, Seite 



Vorbemerkungen 1—2 645-646 



§ I. Eine einfache Ableitung des OIbers'.schen Grundprinzips , 3 — 4 647 — 648 



§ 2. Eine naheliegende Methode zur Bestimmung elliptischer Bahnen 5 — 6 649 — 650 



§ 3. Über die Zusammensetzung des dritten und \nerten Differentialquotienten einer ICnordinate . . . . 6 — 8 650 — 652 



S 4. Verbesserung der in § 2 gegebenen Methode 8 — 9 652 — 653 



§ 5. Das Restglied i=' der Gleichung (26) und seine geometrische Bedeutung ^ 10 — 12 654—656 



§ 6. Die zu erwartende Darstellung des mittleren Ortes • • 12—15 656 — 659 



§ 7. Ableitung der Gleichung zur Bestimmung des Winkels /_ am Planeten 15—16 659 — 660 



§ 8. Die Bestimmung des Parameters • 17—20 661—664 



§ 9. Ableitung der zur Rechnung erforderlichen Hilfsformeln 20—25 664 — 669 



§ 10. Formelzusammenstellungen für Ekliptik und Äquator als Fundamentalebenen 26—31 670—675 



§ II. Beispiele für die beiden Fundamentalebenen 31 — 35 675 — 6/9 



§. 12. Bildung einer zweiten Hypothese 35 — 40 679—684 



Vorbemerkungen. 



Gauss hat für die Methoden zur Bestimmung einer elliptischen Bahn aus drei Beobachtungen einen 

 Weg vorgezeichnet, der mit der Berechnung des Winkels am Planeten (im Dreiecke Sonne, Planet, Erde) 

 zur Zeit der zweiten Beobachtung beginnt. 



Schon in der Tatsache, daß das Problem so auf die Ermittlung einer einzigen Unbekannten zurück- 

 geführt wird, dürfte (auch ganz abgesehen von der Bequemlichkeit der Form der transzendenten Grund- 

 gleichung) ein großer Vorteil liegen. Seine Methode hat nun im Laufe der Zeit eine Reihe von Abän- 

 derungen erfahren, die indessen doch nicht recht den Bedürfnissen der praktischen Anwendung zu ge- 



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