Bestinimuiig elliptischer Bahnen. 



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Epoche 1902, November 21.5, Berlin. 



Berberich 



10 



ü 



i 

 ■f 

 II " 



240 35 



206 



0.6 



0.0 



9.8 



29.6 



iio3'.'453 

 o.338/.'i68 



3S 

 37 

 15 



22 12,78 



iio2'.'38i5 

 o.338'.'449S 



Herr Berberich fand als Ausgangs- und Endvverte der Dreiecksflächenverhältnisse IgTj und Ig T.^ 

 die folgenden, denen wir die \'on uns gefundenen folgen lassen: 



lg?"! 



B c r b e r i c li 



Ausgangswcit 

 Endwcit . . . 



g.Soi 979 

 9.801 979 

 9.801 7552 



igr. 



9.507 070 

 9.567 086 

 9.567 4563 



Die Bahnelemente sind in diesem Beispiele infolge der Kürze und Ungleichheit der Zwischenzeiten 

 sowie der kleinen Neigung ziemlich unsicher. 



S 



12. Bildung' einer zweiten Hypothese. 



Glücklicherweise dürfte man heutzutage nur selten in die Lage kommen, bei Anwendung unserer 

 Methode zwei Hypothesen rechnen zu müssen. 



Trotzdem will ich hierfür Formeln ableiten, um so mehr, als die für andere Methoden geltenden Vor- 

 schriften hier unanwendbar sind. Die Bildung einer zweiten Hypothese beruht auf Anwendung einer 

 durch die erste Hypothese gewonnenen Erfahrung, die aber auf Betrachtung einer Kepler'schen Bewegung 

 beruhen muß. 



Das kann nun aber in sehr verschiedener Weise geschehen. Möglichste Kürze im Übergange von 

 der ersten Hypothese auf die zweite ist schon im Interesse der Sicherheit geboten. 



Wir erhalten bei Anwendung unserer Methode am Schlüsse der Bahnbestimmung drei Punkte 

 (sieheFig. 3, p.l7[ «], P^jP., und P3, welche in jeder Koordinatenrichtung folgenden Gleichungen genügen: 



(^-2)^^' 



1 





(-2) 1 



(r.,)' 



(88) 



'2/ \'-2^ 



wobei also (z.^) die c-Koordinate von P^ und (r^) gleich P^S. 



Durch Pj und P3 haben wir einen Ellipsenbogen P^P'JP^ gelegt, welcher infolge der Anwendung 

 der Näherungsformel für p nicht ganz in der durch die Beobachtungen gegebenen Zeit durchlaufen wird. 



Der Punkt P" soll nach seiner Definition, p. 17 [— »], in diesem Ellipsenbogen auf der Geraden SP., 

 liegen. Dann ist S P" derjenige Wert von n, den wir am Schluß der Bahnbestimmung erhalten haben, 

 denn dort haben wir den zweiten Radius-\'ektor aus den Zwischenvvinkeln bestimmt. 



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