684 



W. Ell er t. 



9 . 789 0460 



\g{M^—MJ' 4.592 2589 



Vg 9.585 1877 



lg (Afg— M,)" 4.388 1057 



Vi:(7li3-M,)" 5.196 7871 



N {M.^—MJ' 4.803 2024 



Vg : (M,,— Mj)" 5.197 0820 



ti,, 9.999 9895 



tl—t1 1.890 8392 



(JL3 0.000 2844 



/»— /« 1.679 8787 



[jii:(/«-0 8.109 1503 



il—t1 1.476 0374 



[i^-.iil-i'l) 8.109 4452 



9.789 0290 

 9.585 4826 



A'3 0.000 3087 



n 9.270 5993 



n' 9.270 9080 



/!;-/'; 1.890 8392 



(Mg— Ml)":«" 1.890 8731 



P 9.999 9661 



Man hat also bei Berechnung von y/;» vom Logarithmus der reduzierten Zwischenzeit 339 Ein- 

 heiten der siebenten Dezimale abzuziehen. 



In der ersten Hypothese beträgt die Differenz zwischen den beiden Werten von lg r^ aus der Regula 

 falsi und der Schlußrechnung zirka 1000 Einheiten der siebenten Dezimale, in der zweiten 74 Einheiten 

 mit entgegengesetztem Vorzeichen. 



Die Differenz von M^ und M.^, auf dieselbe Epoche reduziert, beträgt in der ersten Hypothese 

 zirka 14", in der zweiten zirka 1"0 mit entgegengesetztem Vorzeichen. 



Die Fehler sind also infolge der Rechnung der zweiten Hypothese zirka auf den 14. Teil ihres 

 Betrages herabgesunken. 



Bei sechstelliger Rechnung könnten die Residua der zweiten Hypothese zur Not auf das Konto der 

 Unsicherheit der Rechnung 'gesetzt werden. Da wir aber siebenstellig gerechnet haben, so wäre, streng 

 genommen, noch eine dritte Hypothese erforderlich. 



Jedenfalls zeigt aber dieses schwierige und durchaus ungünstige Beispiel, daß bei Anwendung 

 meiner Methode zwei Annäherungen stets genügen dürften, wenn sich die Beobachtungen nicht über 

 mehr als zirka zwei Monate erstrecken. 



Über diese Grenze hinaus würde ich dieselbe überhaupt kaum anwenden, weil dann nach § 6 jede 

 Hoffnung aufhört, mit einer Näherung auszukommen. 



Ich stelle nun noch die vonTietjen im Berliner Jahrbuch 1887 gefundenen Elemente den Resultaten 

 unserer beiden Hypothesen zum Vergleich gegenüber. 



Epoche 1884, August 27.5. 



Erste Hypothese 



Zweite Hypothese 



M 



]ga 



305° 42' 39''7Ö 

 296 39 19.73 



5Ö 54-51 



5 58.24 



35 42-49 



817.00S1 



0.425 i8(>8 



114 



2 



1 1 



304 

 296 



"5 

 2 



37 



17 



9 



6 



o"47 



35-'S 

 52.89 

 19-31 

 46-34 

 S28.7253 

 0.421 0640 



10 53 



Tietjen 



304° 41 24'.' I 



296 18 32.0 



115 q 7.7 



2 6 18.2 



10 56 II. 9 



828.0021 

 0.421 317 



