116 D. BIERENS DE HAA.N. NOTE SUR LA. QUADRATURE , ETC. 



13^/1 . 3 5. 3 -/ V ; 



_ ( /,_,l)( /,-i- 2)(/^-2i)(/^ + 4j-) j^^,^, __ 



i2/&+i/i. 3. 5. 3 ^ ^ "* ^* 



Encore une fois changez dans (A) f{z) en /^^(^): le résultat 

 /vi (A; + h) — /vi (.:r) = ^/^" (^) 



^ 12/^—6/1 ^ ^ ^ 



+ î^ /,2^- 5/2^ +1(^)4- (AJ. 



l2/î:-5/l ^ ^ ^ 



devra être multiplié par^^ h^ , et le produit devra s'ajouter à 



30240 



l'équation (3) afin d'éliminer /^^^ {x) ; en même temps le coef- 



cient de /^"^ [x] s'annule , et il vient 



\f{x+h)-f(x) \ -h \fi[x+h)-p{x) \+^h^ \r{x+h)-f^\x) I - 



720 30240 



=: /i/i (;r) + ^ /^' f^ {x) H- î^ ■ h' V (^) + 



^ ^ 1209600 '^ ^ ^ 2419200 ^ ^ 



(yb^li) {k-2\) jk-S^) {k^4.) (/.^+4^+9) ^,, ,, _^ 



12^/1. 3. 5. 7. 3. 4i 

 (/^-l)(/^-2)(^-3)(/p-3 X)(P+5/ p+lli) ;,2/.4-i.2/.+i(^) . (4) 

 12^+1/1. 3. 5. 7. 3. 45- 

 Enfin dans (A) changeons /(^) en/vnt(^): nous aurons 



/viii (a;) -^ ^) — /viii (a;) z= /i/i^ (^) + - h\/^ (x) H- . . . 



H- î: h^k-sfU(x) 4- 



12/&— s/1 ^ ^ ^ 



+ A2/.-7/2/.+ 1 (j.) + (A,). 



12Ar— 7/1 ^ ^ ^ ' 



Pour éliminer f^^{x)y multiplions celle-ci par --—--— /^^ et 



1209600 



