D. BIERENS DE HAAN. NOTE SUR LA QUADRATURE, ETC. 121 



et selon {d) 



^l.f^{x + ^h). f i {h^uY—2{h-'uYh + [h—uY h^\du = 

 24 J Q 



""24 ' ' ( 5 4 3 ^0 



24 30 720 ^ ^ ^ 



Au lieu de l'équation (3) on trouve: 



(^h^uyfvii(^x -hu) du (3«). 



La fonction q) {h — u) devient ici 



(p{h — u)=-^- \u{h — u)\^ \2{h — u)u-hh^\, 



donc toujours négative. Pour le maximum on a 



<f' {h — u) = [h — u)u(h — 2u) j3(A— M)i( + A=^i ; 



le seul facteur qui peut devenir zéro, entre les limites et /^ de i/, est 

 h — 2 w =: ; donc de nouveau i( = ^ A ; de sorte que le maximum 

 devient 



2 4 4^2 ^ 64 ' 



et par conséquent le second membre selon (6) 



ou selon {d) 



-^^(h—uYh^—hh-^iiyhUdu=--^/^H^^'^h).\-.^(h--uy-h 

 -r 2 V ; 2 ^ ^ ' 720^^ ^ ^ ^ ( 7 



= ^^/^"(^ + e^)-/ |(A— m)6 — 3(/^— w)5A 



