138 D. BIERENS DE HAAN. SUR QUELQUES INTEGRALES DEFINIES, ETC. 



^ lLjos{lArctg:\ + 



r(l + i) ^ ^ 



j^ 1-1— I Arctg -. Sin (- Arctg -\ 



/oo 

 e-?-^^ Ix .xP dx [r Cos (rx^) — q Sin (rx^)] dx = 

 



r'(i + h 



z= ^^ ^ Sin ( - Arctg ^ \ + 



+ ^^ ^~ T- l{q'^ -^r^), Sin(l Arctg ^-\ — 



— Arc/^ - . Cos (- Arctg - J 1 . 

 q \P 2/J 



Donc, des deux dernières formules on déduit par résolution 

 algébrique 



I e—s^^ Cos (rxP) .lx.xPdx=. \ , 



=: J^ P- . I ) -rl{q^ -\-r'^)—qArctgJ Sinl -Arctg-] — 



F-+lLf2 q) \p q) 



;..(10) 

 — S^?^(^^ + r"^) + r Arctg [ Cos (- Arctg ^-\\ + 



1 



+ 



'(1+^) 



p2^^2_j_^2j2;, 



