188 G. J. MICHAëLIS. MOUVEMENT d'un SOLIDE DANS UN LIQUIDE. 



la formule précédente que dans un corps homogène , symétrique par 

 rapport à trois axes perpendiculaires , les moments d'inertie corri- 

 gés sont plus petits pour les droites qui passent par le centre de 

 gravité que pour toute autre. 

 Pour un corps sphérique, on a: 



^1 1 — - ^^2 2 — ^ ^3 3 }• 



Si Ton représente par H le moment d'inertie corrigé suivant 

 un axe qui passe par le centre de la sphère ; et par //' le moment 

 suivant un axe parallèle au premier , à une distance d , alors on 

 a l'équation: 



propriété qui a beaucoup de ressemblance avec une autre , ayant 

 lieu pour les moments d'inertie d'un corps de forme arbitraire. 



Changeons un peu les conditions dans lesquelles Kirchhoff a 

 déduit ses équations, en supposant que la pesanteur agisse sur le 

 corps et aussi sur le liquide ; on comprend facilement qu'alors les 

 équations (1) prennent la forme: 



d ^T ^T ?iT , , ,v 



dt ^u àw àv 



dt o\) au dto 



É. dJl =pf -qÈl + r,g {m-m-) 



dt div ov mi 



dt àp dw ^v or àq 



dt ^q au div àp dr 



•(7) 



d ^T ^T ^T 



dt ^r àv au 



p il- - — q ~ — 



q dp 



quand la pesanteur agit dans la direction de ^ , et que le centre 

 de gravité est choisi pour l'origine du système des coordonnées 



') Journal v. Crelle, t. LII. Mém. de M. Clebsch. 



