G. J. MICHAëLIS. MOUVEMENT d'uN SOLIDE DAx\S UN LIQUIDE. 191 



^T dT dT 



... , . ^T dT dT 



Les quantités A désignent les expressions -^ — , — - etc. , 



nti f)ii} nt/>) 



quand on y remplace les variables par: 



bR, h'R, h"R, a, a', a\ 



Si Ton ajoute les trois premières de ces équations, après les 

 avoir multipliées par A^ A^ et A^ , on obtient: 



{A] -h Al -^Al) ^-:: [(^bA, -{-b'A, -{-b'A,)sma — {cA^ + 



-i-c'A^ -\- c" A^)cosO-^ g {m — m') = .... (9). 



Si l'on ajoute les trois autres équations , après les avoir multi- 

 pliées par a, a' et à', on obtient: 



(A,a + A,a- + A,a")^-R{A,c+A,c'+A,c'')[^y=0..{lO) 



La première de ces équations détermine le mouvement du centre 

 de gravité; la seconde le mouvement du corps autour des axes qui 

 passent par ce centre. 



Or si l'on multiplie la première équation par R, et si après cela 

 on y ajoute l'autre , on obtient l'équation du mouvement du corps. 

 Elle a la forme suivante: 



I \{Al^Al-^ Al) R + {A,a + A, a' + ^e «") ( Jf - 



-i? (A, c + A, c' + A, c") (J)' + ^ ) (^^1 + ^' A, + 

 + b"A^) sm& — {cA^ -^c^A.,-^ c"A,)cos d- j g {m— m') = ...(11) 



it) ' ^^ 



l'on écrit cette équation sous la forme: 



2^—A('^V -{-Rsins- — Ccos3- = 0, 

 df" \dl) 



on trouve l'intégrale par substitution du produit de deux nouvelles 

 variables : 



