192 G. J. MIGHAëLIS. MOUV EMENT d'un SOLIDE DANS UN LIQUIDE. 



O^y = L_ \^{AB ^C)sin&-h(B—AC)cos(^-^c,e^^l 



Cj est une constante arbitraire; pour la déterminer, supposons 

 que pour 0-:== d-^ la vitesse disparaisse ; alors nous avons : 



On ne peut trouver l'intégrale de cette équation que par 



approximation , en supposant que les amplitudes soient très petites. 



A ^ 

 En développant en séries les expressions sin o-, cos s-, e , on 



voit que, dans cette supposition, l'angle ^'^ peut être exprimé assez 



exactement en fonction elliptique du temps. 



Si le corps est symétrique par rapport au système (x'i/' z'), 



l'équation du mouvement devient : 



(a. 2 ^' +«44) ^ -h Rsin&{m—m')gz=zO ..... (12). 

 dp 



Cette équation, déjà trouvée par M. Clebsch, a la même forme 

 que celle qui détermine le mouvement du pendule ordinaire. 



