D. BIERENSDE II4ÂN. SUR QUELQUES INTEGRALES DEFJiVIES, ETC. 145 



+ q Sin ( ?ZI?_ZL_ Arctg i ) 1 . 



Comme on a 

 Cos ( Arc ta - l =: ~. , Sin ( Arctq ^ ) rz:— ;;z:^==:zz , . . (é) 

 il s'ensuit 

 Sin ( i Arcig - \ z=Sin ( Arctg - — Arctg -) = 



V/^2 



=rj— \ûSin ( Arctq - \ — rCos ( Arctn- \ I 



\{f) 

 Cos ( i Arctg - ) = Cos ( ——^ — Arctg - — Ai^clg - j =: 



\ P ' ^J \ P Q d 



= — — I qCos ( Arctq - \ -\-rSin ( -ZL. Arctg -\\ 



l^q'^-^r^L \ p q) \ p qjj- 



Et par suite nos intégrales deviennent plus simplement 

 I e—Q-^'^ Cos [rx'P) . Ix . x^ dxz=z 







'5 + 1 



— r 



V V / r . r ^. /s -i- i . r\ 



H- 



Arctg - . Sin ( Arctg - ) 



q \ P g/ 



p q. 



p- (^' + r"") ^P 



\l{q-^ ^ r"-) . Cos (^ "^ ^ Arct^ ^\^ 



r . 



„. .'5 + 1 



+ 



Cos Ç^ -Arctg -\ (29) 



Archives Néerlandaises, T. VIII. 10 



