D. BIERENS DE HAAIM. DE l'iNTÉGRALE , ETC. 149 



c 



___ f e—y dy ^ ^ 1 ^ e— (?— i)y 







y [ 1— e-y y 



C dy li ■ ey ^ /* % i , e-?y — 1 



J y [y 1—e-y) J y \ y 







Maintenant les deux intégrales au second membre sont connues : 

 la première a pour valeur {I2n'^)^ la seconde q^lq — q ^). Par 

 conséquent on a 



ce qui devient, lorsqu'on prend y z=x -\- q^ 

 1 







Dans ce dernier résultat changeons ;? en g- et soustrayons, 

 nous aurons 

 1 

 r i^J^^±lïdx=qiq-^flp-.{q-^p) /. (1) 



J r (^ + ^) 







résultat tout-à-fait indépendant de / 2 ^. Lorsqu'au contraire dans la 

 formule (c) Ton prend q égal à zéro, la quantité qlq devient 

 = . co , c'est-à-dire, d'après les règles connues, zéro ; de sorte que 



J lT{x)dxz=i'^l2n^), 



*) Voir Noucelles Tables d'Intégrales Définies, T. 94, No. 32. 



») Voir Nouvelles Tables d'Intégrales Définies, T. 89, No. 24. 



*) Voir Nouvelles Tables d'Intégrales Définies, T. 340, No. 7. 



^-) Voir Nouvelles Tables d'Intégrales Définies, T. 340, No. 5. 



^) Voir Nouvelles Tables d'Intégrales Définies, T. 340, No. 2. 



