152 D. BIERENS DE HAAN. DE l'iNTÉGRALE, ETC. 



qui à son tour nous donne 



b h+c 



\ l r {x-\-c) dx-=.\ / r [x) dx ■=. 



a a-\-c 



nZZè-\-c — 1 



=z{{b—a)\{l2^ — a-~b — 2c-hl)\-\-2 nln, ...(6) 



n~a-\-c 



oc 



/l r [ex) dx:=z_l / r (x) dx =z 



nzzbc — 1 



= H^— «■) |/2/r_(a + 6)c+ Il + i^ nln, ... (7) 



C n'^ac 



où maintenant a, h^ c sont des nombres entiers positifs. 

 Le dernier résultat nous donne encore 



b — a 

 '~~is b — a 



j lT{oc) dx=z- j IV (-\dx=: 



b — a 



—1 [ifb—a) \l2rr—(b—a)--\- l! +c v nl?i~] 



c L ' c ' n-l -1 



b — a 



c ^ c > «—1 



où l'on a commencé la sommation à n z=z 1, puisque pour w =z= 

 le terme nln s'évanouit, comme nous avons vu précédemment. 



