C. H. C. GRINWIS. SUR LA THÉORIE DES RÉSONiNATEURS. 419 



rapport aux dimensions linéaires du vaisseau ; soit k = — , où 



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X représente la longueur d'onde, tandis que ??=-=- déter- 



l r 



mine la hauteur du ton. 



Lorqu'une onde sonore, dont la longueur est grande compara- 

 tivement aux dimensions du réservoir, se propage dans une direc- 

 tion perpendiculaire au plan de l'ouverture , de l'air pénètre pendant 

 |- de période dans le réservoir ; par suite , l'air à l'intérieur de la 

 capacité est condensé, de sorte qu'il se fait une transformation 

 de force vive en énergie potentielle. Après cet intervalle de temps , 

 l'air comprimé se dilatera et il s'opérera une transformation en 

 sens opposé. Le mouvement sonore de l'air, conçu comme une 

 transformation périodique de ces deux états, donne le moyen de 

 déterminer la durée de vibration de l'onde sonore, dont le mouvement 

 peut être entretenu et renforcé par l'air contenu dans le vaisseau. 



M. Helmholtz a montré, dans le Mémoire cité plus haut, que 

 dans le cas où l'ouverture du réservoir est relativement petite et 

 où la forme du vaisseau n'est pas telle que deux sections voisines 

 infiniment petites puissent y séparer un volume fini, en d'autres 

 termes, dans le cas ordinaire, le mouvement sonore d'un ton 

 uniformément soutenu, d'une longueur d'onde relativement grande, 

 ne peut avoir une valeur finie que dans une très petite portion 

 du réservoir ; pour la plus grande portion du vaisseau ce mouvement 

 est nul. Nous sommes donc autorisés à admettre que dans cette 

 très petite portion seule il existe exclusivement de l'énergie actuelle , 

 et que dans tout le reste , qui diffère très peu de la capacité entière 

 du résonnateur, l'énergie sonore apparaît exclusivement sous la 

 forme potentielle. C'est seulement près de l'ouverture que du 

 mouvement a lieu; à l'intérieur du réservoir, l'air agit, par la 

 résistance qu'il oppose à la compression , comme un ressort. Cette 

 hypothèse, qui en présence du résultat obtenu par M. Helmholtz 

 est légitime, simplifie considérablement le calcul, attendu qu'elle 

 nous met en état de déterminer, pour un moment donné , l'énergie 

 actuelle et potentielle de l'air renfermé dans le vaisseau. 



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