422 C. H. C. GRINWES. SUH LA THÉORIE DES RÉSONNATEURS. 



ipa "= const. 



et pour la surface limite à l'intérieur du réservoir une surface 



ip^ HZ const. 



l'équation doit être appliquée à l'espace circonscrit par ces deux 

 surfaces et par la surface du résonnateur. Pour cette dernière , on a 



la vitesse normale ou — = , et de même pour la surface ipb (qui 



dn 



est en même temps la valeur constante du potentiel dans le reste 



du vaisseau, où il n'y a pas de mouvement). 



Comme d'ailleurs, pour ce petit espace, la seconde intégrale, 



affectée du petit facteur A- , peut être négligée (nous reviendrons 



plus loin sur ce point), Féq. (8), combinée avec (1), donne: 



T=:iç,^a[^ds=:-iç,^,Y' (9) 



J (l n 



Pour déterminer i/^^^, nous remarquons que, d'après une relation 

 établie par M. Helmholtz (/. c, p. 20), le potentiel de vitesse 

 du mouvement sonore suit les mêmes lois qui, pour la fonction 

 potentielle des masses électriques, s'appliquent aux surfaces cou- 

 vertes de masses finies en couche infiniment mince. 



Figurons-nous donc à l'ouverture une plaque circulaire de rayon 

 r, couverte d'une charge totale </, de telle façon que le potentiel 

 de cette charge sur la plaque soit z= ^j^ = const.; il suit alors 

 des lois de la distribution de l'électricité statique: 



QTt 



2r' 

 mais nous avons affaire ici à une charge sur les deux faces laté- 

 rales, ayant sur chacune la densité ^', de sorte que^z=2 U'ds-^ 

 on a donc: 



ds 



î«/, 



'^»=^^ 



