G. H. G. GRLWVIS. SUR LA THEORIE DES RESONNATEURS. 425 



Ez=î^ Y! + ^i!^v (II) 



E représente l'énergie potentielle ou la valenr mécanique de la 

 compression à l'intérieur du résounateur après le temps /. 



L'énergie totale dans le réservoir après le temps /, alors qu'un 

 volume V y a pénétré; devient 



U = E + T (III) 



Elle est une fonction de V et par conséquent de / , et provient , 

 suivant l'hypothèse, d'un mouvement sonore. 



Durant le temps dt s'introduit le volume clY rz= V'^/^; en nom- 

 mant dW l'énergie contenue dans ce volume, on doit avoir 



dUz=:dW (IV) 



L'énergie dW du volume Y'dt doit donc être une fonction telle 

 de /, qu'elle soit en tout temps égale à l'augmentation correspon- 

 dante de U. — Lorsqu'une onde émanée de la source sonore et 

 arrivant à l'ouverture satisfait dans toutes ses parties successives 

 à cette condition , elle pénètre régulièrement , sans aucun trouble. 

 Il s'établit par suite à l'intérieur du réservoir un mouvement pério- 

 dique, qui satisfait à (5) et est de même durée que celui de la 

 source sonore 5 le mouvement intérieur est alors parfaitement entre- 

 tenu, le vaisseau résonne. 



Dans ce cas seulement , les valeurs (I) et (II) conviennent pour 

 T et E, et nous pouvons déduire de l'équation (IV) le ton réson- 

 nant ; elle fait connaître en effet la valeur de n pour laquelle résonne 

 un vaisseau donné. 



Pour cela, déterminons dW. 



En nommant n la vitesse avec laquelle se fait la pénétration, 

 et o la grandeur de l'ouverture, on a 



/y/\2 y/ 3 



et dW =r J- Çq l — \ u (T dtz=: l o^ — dt 



2 Qo 

 a 



