C. H. C. GRINWIS. SUR LA THÉORIE DES RÉSONNATEURS. 427 



reste grande par rapport aux dimensions du résonnateur; (14) fait 

 connaître immédiatement, pour chaque cas, dans quelle mesure 

 cette condition est satisfaite. Si ^ " est petit , E et T doivent être 

 cherchés par une voie encore inconnue. Ce qui précède permet 

 d'expliquer les tons supérieurs inharmoniques des résonnateurs. 

 11 en résulte que si r est absolument petit, c'est-à-dire si l'ouverture 

 est petite, les premiers harmoniques résonnent, ou, en d'autres 

 termes, le ton fondamental du résonnateur a des harmoniques; 

 ce qui est conforme aux phénomènes que présentent les tuyaux 

 d'orgue étroits. Avec une ouverture large, le résonnateur suivra 

 pour les tons élevés une loi différente; un ton harmonique ne 

 produit alors que la résonnance du ton fondamental, avec lequel 

 les tons supérieurs du résonnateur ne sont pas harmoniques. La 

 même chose s'observe dans les tuyaux d'orgue larges , qui ne font 

 entendre avec force que le ton fondamental. 



La loi de Savart, que la durée de vibration des masses d'air 

 de formes semblables est proportionnelle aux dimensions linéaires, 

 que par conséquent la hauteur des tons propres est inversement 

 proportionnelle à ces dimensions, — cette loi est confirmée par 

 Téq. (13). 



La hauteur du ton dépend uniquement, d'après (13), de la 

 grandeur du résonnateur, de la largeur de l'ouverture et de la 

 nature du gaz. La longueur d'onde est , pour un même résonnateur , 

 la même dans des gaz différents. 



Lorsque le résonnateur est une sphère du rayon R, les éq. 

 (13) et (14) donnent, en faisant le rapport des diamètres du réson- 



nateur et de l'ouverture — =: A, 



- w 3 r la I / r a ,^p.s 



^"^2^^ 2^R~"9Ë^ R"^ 9Rv^ . • • • l j 



>l = 2R^\/-Ç7r=z:9R\/ ? =9Rv- A .... (16) 

 3 ?• r 



« 



Suivant notre hypothèse, ces formules, tout comme (13) et (14), 

 sont exactes seulement lorsque la valeur de A est grande; pour 



