94 SOCIÉTÉ MALACOLOGIQUE DE BELGIQUE. 



Procédant de la même manière pour les variétés à quatre 

 bandes, on obtiendra les résultats que voici : 



Les var. XII, XIII, XIV, XLII et XLIII peuvent offrir 

 3x3x3x3x2x2 = 324 sous-variétés. 



La var. XLI, 3x3x3x3 x3 x2 = 486 sous-variétés. 



La var. XLIV, 3x3x3x3x3x2x2=- 972 sous- 

 variétés. 



La var. XV, 3x3x3x3x3x3x2= 1458 sous- 

 variétés. 



La var. XL, 3x3x3x3x3x3x3 = 2187 sous- 

 variétés. 



Enfin, la variété XVI, à cinq bandes simples, peut se subdi- 

 viser en 3x3x3x3x3x3x3x2x2 = 8748 sous- 

 variétés. 



En résumé, le total général des sous-variétés auxquelles peu- 

 vent donner lieu les 89 variétés figurées à la pi. 4, est de 17656, 

 dont près de la moitié appartient à la var. XVI. 



D'après ce qui précède, pour calculer le nombre des sous- 

 variétés afférentes à chaque variété, il faut représenter chacune 

 des bandes (simples ou composées) et, s'il en existe, chacun des 

 intervalles existant entre ces bandes, par un chiffre indiquant le 

 nombre de dimensions que cette bande ou cet intervalle peuvent 

 offrir d'après les règles mentionnées plus haut, puis multiplier 

 tous ces chiffres entr'eux. 



On arriverait au même résultat en dressant d'abord la formule 

 générale des sous-variétés afférentes à la variété, d'après les 

 règles tracées au § précédent, en en totalisant les différents 

 termes, et en multipliant les totaux les uns par les autres. 



Soit, par exemple, la var. LXXXI, dont les sous-variétés se 

 déterminent uniquement à l'aide du deuxième tableau. Chacune 

 de ses deux bandes peut offrir l'une ou l'autre des trois dimen- 



