SÉANCE DU 6 JANVIER 1919. ^1 



surface S par les équations 



4Y,= X, + p^i, Y,= X,-+-/)J7j, Y3r=X3 + />x„ 



(0 y; = x;, y, = x;. 



où X X„ X3 sont les coordonnées d'un point qui décrit une courbe iso- 

 trope de paramètre u',x,,x„ x, sont les paramètres directeurs des tangentes 

 à cette courbe; X, et X; sont des fonctions quelconques de ^;/) est déter- 

 miné par l'équation 



(2) Y,+ iY;=:o. 



Les coordonnées du point qui décrit la surface S sont 



Y„ Y, et y;. 



On obtient ainsi les surfaces moulures les plus générales. Je détermine de 

 même une surface I par les équations 



oùp est déterminé par l'équation 



(4) t, + .t; = o. 



Les coordonnées du point qui décrit S sont 



T,, T3 et To. 



Si w est une constante et si l'on suppose 



/? a la même valeur pour les surfaces S et S. Si, de plus, 



i dz-[-\- dzl + dzl — dx\ + dxl -h dx'i , 



^^^ 1 dz'c + dT^i = ^x ,- + f/x;-, 



les deux surfaces S et 1 seront applicables. La seconde condition (G) sTu- 

 terprète facilement, elle montre que les deux courbes planes décrites par 

 les points de coordonnées (X;, X'.) et (Z;, Z,) se correspondent par egahtc 



