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OÙ y^ vérifie 



Jo = (9 + /'o).i-o. 



l^a transformation qui en résulte pour l'équation de Riccati (3) est 



et remplace o par 'J; = 2(p; — Ag) — o; elle dépend de deux constantes. Mais 

 cette transformation ne suffit pas pour passer du cas où îî est de degré n, 

 à celui où 11 est de degré (n-\- i); la nouvelle équation d'ordre {an -h 3) 

 pour o contient en effet une constante arbitraire. 



4. L'autre cas général de réduction de l'équation (3) ne conduit pas à 

 son intégration complète. Les transformations projectives de l'intégrale /' 

 sont alors indépendantes de A. 



On a ici, avec (3), 



^__ L ,_^ M N 



â/i ~ V''"^ F ''^ F' 



L, M, N, P étant des polynômes en A; le dernier est à coefficients constants 

 et quelconque. Le polynôme L satisfait à l'équation 



— L"' + 4 L'( 9 -h // ) + 2 Lo' = 2 P, 



et une fois V Jlxé, peut être de degré quelconque. 



La transformation de Darboux s'applique encore, mais les équations qui 

 se présentent pour o définissent des transcendantes nouvelles et ne s'intègrent 

 pas par quadratures. 



Le développement de ces résultats fera l'objet d'un prochain travail. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur une nouvelle forme canonique 

 des massifs armés. Note de M. Charles Rabut. 



Jusqu'à ce jour, les pièces métalliques unies à du béton en vue de créer 

 un ensemble résistant ont affecté la forme linéaire, c'est-à-dire celle de 

 barres droites ou courbes dont la section peut avoir une forme quelconque, 



