l4o ACADÉMIE DES SCIÈNCËg. 



Type a : formé de deux ressorts cylindriques de dimensions égales mais 

 symétriques; les attaches mobiles (viroles) de ces deux ressorts sont oppo- 

 sées, c'est-à-dire que le segment de jonction *de ces viroles coupe en son 

 propre milieu et à angle droit l'axe indéfini de l'oscillation. 



Type b : second couple alterné, 7?iais dont les viroles sont situées sur une 

 même parallèle à l\ixe cV oscillation. 



Quatre ressorts donnés, S, S', T et ï' . peuvent constituer à la fois deux 

 types a et deux types h : 



S et S' formant un couple alterné a, T et 'I'' formant un couple alterné «; 

 S et T formant un couple alterné h, S' et T' formant un couple alterné b\ 



pourvu que, sur chacun des quatre ressorts considères parcourus chacun 

 depuis son piton vers sa virole, les sens d enroulement soient concordants, en 

 sorte que ces quatre ressorts attelés au même solide oscillant s'ouvrent ou se 

 ferment tous ensemble. 



La composition des forces transmises par les viroles de ce quadruple au 

 solide oscillant peut être étudiée : 



i S ( T 



soit sur le îrroupetiient < , ' • 



soil sur le groupement ST, S'T'. 



Le premier groupement démontre que l'axe n'éprouve pas de pression 

 transverse, le second groupement démontre que Vaxe n éprouve pas de 

 pj-ession longitudinale. C'est bien la propriété mécanique annoncée comme 

 caractéristique d'un quadruple. 



IIL Le sens d'enroulement sur un ressort change évidemment quand on 

 y permute les rôles du piton et de la virole, ce sens droit ou gauche carac- 

 térise Corientation du quadruple. 



Dès lors, choisissons huit ressorts identiques ou symétriques associés en 

 deux quad?'uples Ç)^ el Q.,, d^ orientations opposées, mais en ajoutant cette 

 fois, comme condition nouvelle, que chaque ressort aura une môme étendue 

 angulaire égale à un même multiple impair de quarts de tour, soit en 

 radians 



p =: {2n -\- i)- (/< entier). 



En appliquant à cet assemblage la méthode de calcul Résal-Caspari, déjà 



