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principe des probabilités composées 



(o [n — dn, X — u, y — v ) d.r dy "Z ( n-, u, v) du dv . 



Les // et (' ayant pu, à la (/i — f/n)'^'"'' observation, avoir toutes les valeurs 

 possibles, la probabilité pour que, à la n"'""' observation, les erreurs soientx 

 et y est, en vertu du principe des probabilités totales, 



dx dy I /«(// — dn . x — // , y — r ) C (/<.«, r ) du de. 



Cette même probabilité s'exprime par co(n, x, y)dvdY, on doit donc 

 avoir 



fj}{n, X, y) ^= I ih){n—dn,x — u. y — v)'Z{n. u, k^) du d\\ 



Développons la fonction w(« — dn^ x — w, r — r) par la formule de 

 'J'aylor, en négligeant les termes qui contiennent en facteur le carré de dn 

 et les puissances de u et v supérieures à la seconde, on aura alors 



o)(«, X, y) 



dx 



2 dx 

 à 



On a d'abord 



(//, X, y) — -^ du I / ?(//, «, (') du dy 

 ■ / I u^{n, u, v)dudv -^ / 1 v Z{n, u, r) du d<>- 



')^(^ r r ^. , , I à-r,^ r r 



— 7- / / uv^{n, «, \-)dudçr^ -— / / v-'Cin, u, v) du (/a 



'^àyJ'J 2 ôy' J J -V ' ' ^ 



1 I t{n, u, v) f/u di' ^= I. 



L'hypothèse de Bravais exige que les intégrales 



/ lu'C,{n,u,v rJudv — o. 1 i' ^{/i, u, v) du di' — o. 



Si ces intégrales ne sont pas nulles on peut réduire le cas général par une 

 transformation des variables à ce cas ici traité. 

 L'intégrale 



/ / u^^{n, u. v) du dv 



