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entre eux et à coefficients entiers. Posant ce =^ 'kq, y = Ap (A, p, q entiers; 

 /;, q premiers entre eux), les procédés ci-dessus donnent la solution com- 

 plète; les points entiers sont répartis sur un nombre fini de droites du 

 conoïde, à moins peut-être que y, (ce, y) ne soit d'une des formes (3). 



Ces procédés s'étendent aux courbes unicursales de Tespace à k dimen- 

 sions. Les points entiers s'obtiennent par un nombre fini d'opérations : ils 

 ne peuvent être en nombre illimité que sous des conditions très restrictives 

 analogues à celles du n° II. 



Ce qui précède fera l'objet d'un Mémoire détaillé, où l'on trouvera 

 quelques autres exemples d'application des mêmes méthodes. 



MÉGANIQUE APPLIQUÉE. — Principes et règles scientifiques pour V établissement 

 des longs tunnels sous nappe d'eau. Note (^') de M. Charles Rabut, 

 présentée par M. L. Lecornu. 



D'assez nombreux tunnels de plusieurs kilomètres ont déjà été construits, 

 sur l'avis de géologues et d'ingénieurs éminents, soit sous une nappe sou- 

 terraine (Marot, Meudon), soit sous un lac (Simplon), un bras de mer 

 (sud de New-York) ou une rivière (Severn, Hudson, Lœtschberg). Il est 

 néanmoins sans exemple qu'un tel travail/ail pu être achevé sans effondre- 

 ment du plafond et irruption de Teau, causant de lourdes dépenses, de 

 longs retards et des morts d'hommes souvent nombreuses. Presque tou- 

 jours aussi, on a reconnu après coup que le désastre eût pu être évité par 

 un léger changement de tracé et des mesures propres à limiter le tassement 

 du sol. 



L'expérience a donc invariablement condamné la pratique usuelle dont 

 les caractéristiques sont le percement d'une galerie unique de reconnais- 

 sance servant en général de galerie d'avancenient revêtue incomplètement 

 et provisoirement, en avance quelquefois notable sur l'élargissement du 

 tunnel pourvu lui-même plus ou moins tard d'un revêtement non étanche 

 ni soustrait aux trépidations, galeries et tunnel percés quelquefois en pente, 

 c'est-à-dire exposés à être noyés.. 



La méthode que j'institue ici a pour principe de subordonner la détermi- 

 nation du tracé en plan et en profil, tous les autres dispositifs du projet et 

 tous les moyens d' exécution à ^obligation majeure de prévenir Vinondation 



(') Séance du 20 janvier 191 9. 



