l[\0 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Pour ^' 7^ I, le premier membre est une fonction linéaire de A croissante 

 ou décroissante, suivant que k est ^ i ou <^ i. 



Le cas d'anomalies toutes faibles est un cas idéal qui n'est jamais réalisé. 

 Pratiquement, si l'on range toutes les stations considérées par ordre d'alti- 

 tude croissante, les nombres 



yr-A — A + -( 



■ 2 \JOO 



seront ou sensiblement constants {h = i) ou régulièrement croissants ou 

 décroissants, mais il y aura çà et là des nombres notablement aberrants. 



On fera souvent disparaître ces bizarreries en s'appuyant sur la remarque 

 suivante : 



Prenons deux axes rectangulaires ; portons en abscisse A et en ordonnée 



I / A \^ 

 y = (h — A) ( — ) ' A cause des anomalies, les points obtenus dessi- 

 neront une constellation dont les étoiles seront de part et d'autre de la droite 

 idéale 



Joignons une étoile supérieure (anomalie positive) à une étoile inférieure 

 (anomalie négative); le milieu de la droite qui les joint sera beaucoup plus 

 voisin de la droite (4) que chacune d'elles, quelle que soit la différence des 

 abscisses^ grande ou petite. De même pour le centre de gravité du 

 triangle de 3 étoiles (2 supérieures et i- inférieure, ou inversement). 



Gela veut dire que nous aurons le droit de remplacer 2, 3, 4, ••• nombres 

 par leur moyenne arithmétique, à condition d'attribuer la nouvelle valeur 



I / A \ ^ . . . 



de (A — A) H — ( — 1 à une station virtuelle dont l'altitude sera la movenne 



^ ^ 2 \ 1 00 / 



arithmétique des altitudes des stations réelles dont elle dérive. 



Donc, en groupant convenablement, 2 à 2 ou 3 à 3, les nombres trop 

 grands et trop petits, on ramènera la régularité nécessaire au calcul de k^^ 

 et de k. 



Lorsque plusieurs stations d'un département n'ont que des anomalies 

 faibles, les autres pouvant se détruire 2 à 2 ou 3 à 3, l'application de la 

 méthode précédente est aisée et d'une sécurité absolue, les stations virtuelles 

 venant se placer sur la droite (4) définie par les stations réelles n'ayant que 

 des anomalies faibles. 



