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M. Carvallo adresse un rapport relatif à l'emploi qu'il a fait de la sub- 

 vention qui* lui a été accordée sur la Fondation Loutreuil en 191,5. 



M. W. KiLiAx, élu Membre non résidant, adresse des remercîments à 

 l'Académie. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, plusieurs brochures de M. L. Faraud traitant diverses 

 questions d' aéronautique ^ présentées par. M. Ch. Lallemand. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur deux extensions des fractions continues 

 algébriques. Note (*) de M. A. Angelesco, présentée par M. Appell. 



L Dans son Mémoire (-) S'wr la généralisation des fractions continues 

 algébriques, Hermite envisage le problème de la détermination des poly- 

 nômes N,(^^), N2(.r), ..., N,,(x') de degrés 7î,,/io, ..., 7î/,tels que la fonction 

 linéaire 



(0 N,S,+ N,S2 4-... + N,,S^, 



où s,, So, . . ., S/, désignent/) développements de la forme 



a [3 V 



- 4- -*^ + -^ + . . . , 



./" X- x^ 



ne contient aucun des termes en -, -^, „ _^„ ^ ' ^„ ^„ , • Désisrnons par E le 

 groupe des termes entiers en x dans la fonction (i) et posons 



(') Séance du 27 janvier 1919. 



(2) Œuvres de Charles Hermite, t. 4, p. 87. 



