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HYDRAULIQUE. — Su?^ le mouvement graduellement varié et la propagation 

 des crues. Note de M. Edmond Maillet, présentée par M. L. Lecornu. 



Les équations du mouvement varié non permanent d'un cours d'eau 

 dans un lit approximativement cylindrique ou prismatique peuvent, grâce 

 à une transformation d'équations données par M. Boussinesq, se mettre 

 sous la forme (') 



g ''' 



dh U r d(a— ri) dn 



I ) — r— 1 1 -. \ \J r + — — 



' dt g \_ ôjc dt 



On peut étudier le cas où T3, T'^, T5 sont négligeables par rapport à i, en 

 faisant au besoin abstraction de courts intervalles de temps. D'après nos 

 vérifications numériques basées sur le calcul et l'expérience (en général, 

 et Ardèche, Garonne, Marne, Seine), la valeur absolue de ces termes T est 

 faible par rapport à ?', ~ au plus pour les deux premiers (qui, babituel- 

 lement, sont plutôt de signes contraires), j^ pour le troisième. Dans les 

 limites de ces vérifications, on a 0,00178 ^«1:0,0001, les cas extrêmes de 

 pente s'appliquant à l'Ardèche (déjà étudié par M. Delemer avec moins de 

 précision théorique) et à la Seine, A^i'^,oo; / largeur ;^io"\ 00; o ■< A'< i, 



A étant voisin de i dans les cas extrêmes de pente; \li.\_- environ. 

 L'équation (i) devient 



(3) ■ 6U-RI,= r(,->.^). 



Les formules (2 ) et (3) permettent d'obtenir pour h et q les équations 



(1) ^ débit, w section, h hauteur, U vitesse moyenne, R rayon moyen, i pente de 

 fond, b, a, a,, n coefficients supposés fonctions de h seuls. Voir Roussinesq, Régimes 

 graduelLement variés, Paris, Gauthier-Villars, 1897. P- ^^î Flajiant, Hydraulique, 

 1909, p. 386. 



