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Comme, dans les machines à ogiver, la quantité - vaut 1,04.10"^ secondes 



et que t est de l'ordre de o,iT, c'est-à-dire de l'ordre de 0,07 seconde, le 



rapport T : - est de l'ordre de 6700. Il en résulte qu'à partir de l'instant 



initial, les formules ci-dessus, où l'on fait/(r) = rû, sont valables dans 

 les 6700 premiers triangles de la région R, ce qui correspond à 

 6700 réflexions successives de l'onde pendant le premier matriçage; ces 

 formules donnent ainsi P = cj dans le triangle 2/1 et P ~ o ou 2^ dans le 

 triangle 2/? -f- 1, suivant que n est pair ou impair. 



A l'instant t, une nouvelle onde se détache de la base A et conduit à 

 tracer dans la région R un nouveau réseau de droites qui se superpose au 



premier. Supposons tout d'abord qu'on ail z^^ip- : si yj est pair, on 



a P = o dans les triangles qui suivent celui de rang 2yj : si p est impair, 

 P a pour valeurs successives dans ces mêmes triangles, 



2W, 0, — 2GT, O, 201, O, ..., 



les signes - de cette série indiquant des tensions. Ainsi, à la fin de chaque 

 matriçage, le poinçoa est alternativement tendu et comprimé. Dans le cas 



général où p n'est pas multiple de -> P prend en outre les valeurs uj et — îû. 



Au temps T, on peut admettre que l'amortissement, dont nous n'avons pas 

 tenu compte, a éteint les oscillations, de sorte que les mêmes phénomènes 

 recommencent. 



En définitive, à la pression ût exercée d'une manière discontinue sur la 

 base A du poinçon correspond une pression interne P, qui est, en chaque 



point, périodique par rapport au temps, de fréquence 7-^5 et qui oscille 



entre les limites ±: 2 G3. 



Dans les machines à ogiver, où -r-^ = 24400, nous avons trouvé expéri- 

 mentalement que CT atteint 45^^ par millimètre carré en fonctionnement 

 normal; nous en concluons que les poinçons de ces machines sont capables 

 de résister à des pressions alternatives de fréquence 24400 ^t oscillant entre 

 des limites de l'ordre de ±: 90"^^ par millimètre carré. 



La charge de rupture statique par traction de ces poinçons n'a pu être 

 déterminée; nous savions seulement qu'avant la trempe elle était de 73''^ 

 par millimètre carré. Pour nous rendre compte de la fatigue éprouvée par 



