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En effectuant les dérivations dans (4), G prend la forme vectorielle (') 



(r) — Cr=(U,+ 2/-I,)J^+(Urf+2/-I./)Jr/+n+iFl. 



n est la puissance réactive pour une phase (UJ^— 0,/!^). J'admets la 

 relation scalaire approchée (h et /étant des coefficients convenables), 



(8) H:=(J+/)e-vE- d'où H = ^+,/s-^=.vE-_ys-E-. 



On détermine les valeurs J, et J,/, en appliquant ^'^ aux relations des 

 projections des forces électromolrices; d'où (9) et (10) : 



(9) i~h H-oa,J,^+03M,/J„,rf=-cë(U,) 4-y^E,=rU,/+,/^(Ll, + /■!,), 



^ ' 0) w 



dans lesquelles M,/, M, sont les coefficients d'induction mutuelle directe et 

 transversale des circuits inducteurs par rapport aux circuits induits (en 

 supposant l'inducteur muni de deux bobinages correspondants); J„,, etT,„,/ 

 les deux composantes des courants (magnétisants) des inducteurs supposés 

 complexes, afin de pouvoir traiter immédiatement le cas ou l'excitation de 

 l'alternateur est compoundée. Supposons même que l'inducteur porte deux 

 circuits excitateurs recevant le courant de deux excitatrices compoundeuses 

 compensant respectivement la réaction coL,,!,/ et la réaction wLJ,. Appe- 

 lons respectivement Z,„,/, Z,„, les impédances vectorielles de ces circuits 



^/Hr/= Fl/;;r/+ ./£L„,f/; Z,„,= R,„, + y£L„,,, 



B,/ et B^ les effets des excitatrices compoundeuses; jtM.,, et y sM^ les effets 

 d'induction produits par les oscillations de l'induit. On pourra alors poser : 



(12) ^ Z„,,J„,, =-(«,-+- yc M,) J,. 



(^) L'équalion a été écrite en divisant les deux membres par «7, aiin de ne pas 

 traîner ce facteur dans les différenles expressions qu'on va donner de la puissance. 



Les composantes et vecteurs de courants et de forces électromotrices sont tous 

 exprimés en valeurs efficaces, ampères et volts, K en joules. 



