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faite éventuellement pour les points d'un ensemble e, de mesure nulle. En 

 un point (o étranger à e,, L possède une tangente unique dirigée dans le 

 sens des arcs croissants, et le rapport de Tare t^ t à sa corde tend vers i 

 quand '( tend vers '(„ sans quitter L. Nous dirons qu'un point 'Co remplissant 

 cette double condition est un point ordinaire de L. 



Si z^ et z sont intérieurs à D, la fonction J\ (z) = / f{z) dz est continue 

 même sur L, où nous la désignerons par 9,('C)- Si |y(5)|<M dans D, 

 o, ('() est une fonction de l'arc s de L, dont la variation relative — — .,, _ ^ ' 



entre deux points quelconques 'C(^) et 'C {s') est en module inférieure à M. 

 On sait que o^ÇC) possède une dérivée par rapport à (5), sauf éventuel- 

 lement aux points d'un ensemble de mesure nulle, et, sous la même réserve, 

 !p,('C) a une dérivée par rapport à '( (parcourant L). Soit oÇÇ) cette der- 

 nière fonction. 



Nous caractérisons sur L un ensemble E^ dont le complémentaire relati- 

 vement à L est de longueur nulle, et tel que, en tout point "(,, de M^.^ les 

 conditions suivantes sont simultanément vérifiées : 



i** 'Co est un point ordinaire de L; 



2*^ En 'Co, 9,('C) possède par rapport à 'C une dérivée '^((o) de module 

 inférieur à M; 



3° En 'Co, oÇÇ) est approximativement continue. J'entends par là que, 

 tétant un nombre positif quelconque, si '(„, '(,, t^ correspondent aux va- 

 leurs GTy, Tq — a, o-y -f- a de s^ la mesure de la partie de l'ensemble 



l9(0-?(Ç«)|>^ 



située sur l'arc C, Co est, avec 2a, dans un rapport (épaisseur de l'ensemble 

 entre Ci et C^^ ^^^^ tend vers o en même temps que a, s étant laissé fixe 

 quand a varie. 



Je dis que/(c.) tend vers 9(Co) si z tend vers Co par un cbemin intérieur 

 à D et aboutissant sur L en Co sous une incidence nulle ou aiguë (le chemin 

 est contenu dans un angle inférieur à t:, de sommet Co et bissecté par la 

 normale à L). 



En effet, on a • 





selon que x est intérieur ou extérieur à D. G se décompose en L et en un 



