** SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1919. ^Ç)! 



i'alDScisse \, de Tasymptote verticale, el à l'introduction de ce nouvel élé- 

 ment, ce qui n'avait point été fait jusqu'alors. ^^ 



Si l'on désigne par Y, l'ordonnée de l'hyperbole de compensation ^^, 

 et celle y du point de même abscisse de la trajectoire par arcs, on a cherché 

 tout d'abord à déterminer les paramètres a et /^ en rendant mmmium 



^ On a ensuite substitué à cette méthode celle qui consistait à rendre 

 minimum x n • « . 



elle donne naissance aux équations 



(,:,) -j.i^| sin20/-|- nl:rjy^ sin"-5,= i.rfy, sin^S,-. 



On a ainsi déterminé a et n pour les trajectoires lo'c = 200, V., = 800"^, 

 ■z, = i5«, 2o% 25% 35°, 45'^ et 55". 



■ On conçoit de suite que l'on puisse établir des tableaux donnant n, et par 

 suite X„ = n -+- P, pour '^ = n,x 5«, Y„ - n, X 100 et io«c = n,>: 100. 



Équation de la trajectoire. - On peut la représenter par 



(a\ y=:.rlangc3 ^ — i^ ^ y.,m + '^.m"- + y,Jn'), 



\^^ I -^ " • 2 \ r, cos- 9 



avec 



X 



''■^=^^^' ^'-cos-^cp' '^'-cos^'c 



les paramètres a,, ^,,7, et /^ sont déterminés par les conditions 



r_ o.(x + r'^^)-j _ _ 

 Y,=:/(\,), Vp=o, \p.„=-lano.3 et [—7 Jp.o-"^"" 



On se donne, a priori, k et l'on calcule a,, [3,, y,, au moyen des trois pre- 

 mières équations de condition qui sont linéaires en a,, ?nT<' ^^ la valeur 

 de k a été bien choisie, la dernière équation de condition se trouve réalisée. 

 En réalité, on est amené à opérer par approximations successives, el, par 



