SÉANCE DU 24 FÉVRIER I919. SgS 



infinies. De Sainl-Venant l'avait remarqué et avait dit à ce sujet (') : 



« Ce résultat n'a rien d'absurde ni de paradoxal si l'on fait attention que 

 lorsqu'un poids de grandeur finie se trouve réparti, comme on l'a supposé, 

 sur une portion de rectangle de dimensions extrêmement petites d'une 

 plaque, les coupes verticales de son feuillet moyen doivent, à l'endroit où 

 elles traversent le contour de cette partie, être anguleuses et par conséquent 

 avoir des courbures infinies. » 



J'ai donné précédemment, sans hypothèse restrictive, les formules de la 

 plaque rectangulaire d'épaisseur quelconque articulée sur son contour (^y. 

 Les calculs des valeurs numériques de la plus grande tension ont été assez 

 longs. Je vais faire connaître ci-dessous les premiers résultats obtenus, ils 

 sont relatifs à la plaque carrée. On peut écrire, en appelante la plus grande 

 tension qui se produit près de la face inférieure (égale sur tous les plans 

 verticaux passant par la direction de la charge P ), a un coefficient à déter- 

 miner, 10 l'épaisseur de la plaque, yj le coefficient de Poisson : 



M. Rogoff, qui a bien voulu me prêter son aide pour le calcul de ces 

 valeurs numériques et a imaginé des procédés ingénieux pour simplifier ce 

 travail et arriver à des formules pratiques, a trouvé pour a les valeurs sui- 

 vantes, p = - étant le rapport de l'épaisseur à la portée. 



Pour : 



= a := 00 



o,o5 1,941 



0,1 j , 63 1 



0,2 1 , 3oo 



0,4 0,976 



0,6 0'77-'^ 



1,0 0,433 



2,0 o , o4o 



00 o 



On remarquera que, pour des plaques semblables (c := const.), la résis- 



(') Traduction de L' Elasticité de Clebsch. Dunod, i883, p. 897. 

 (-) Comptes rendus, l. IG'i, 1917, p. 721. 



G. R., 1919, I" Semestre. (T. 168, N-S.) ^)'-i 



