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CRISTALLOGRAPHIE. — Nouveaux exemples dii calcul des rayons extraordi- 

 naires pour certaines structures de liquides anisotropes. Note (') de 

 M. F. Grandjeax, présentée par M. Pierre Termier. 



Dans une précédente Note (") j'ai indiqué une méthode générale simple 

 permettant le calcul des rayons extraordinaires, pourvu qu'on sache inté- 

 grer un système de deux équations différentielles du deuxième ordre. Celte 

 méthode n'est qu'approchée mais paraît suffisante pour rendre compte des 

 observations faites au microscope polarisant dans les conditions habituelles. 

 Le calcul rend compte, en particulier, de la réfraction des rayons extraor- 

 dinaires sur les lignes de discontinuité optique, c'est-à-dire du phénomène 

 des ombres grises. Je désigne sous ce nom les régions moins éclairées que le 

 reste du champ (parce qu'elles sont dé})Ourvues de vibration extraordi- 

 naire) quand on regarde une couche du liquide au microscope, sans inter- 

 position des niçois polariseur et analyseur. 



La structure rayonnée à axe rectiligue est telle qu en chaque point l'axe 

 optique soit la perpendiculaire abaissée de ce point sur une droite fixe X^ 

 qui est l'axe de structure. Soient P un plan normal àl'axeXY en unpoinlO, 

 p et co les coordonnées polaires par rapport à O de la projection orthogo- 

 nale m de M sur P, s la distance wM. La fonction (-) de la Note précédente 

 s'écrit 



(■) =: ^ K'V" 4- W ^ ( p' 4- z'-' ) df,i. 



Le radical représente une fonction de deux fonctions inconnues cet:; d'une 

 variable w, dont les rayons lumineux sont les extrémales. On écrira donc la 

 condition d'Euler pour chacune de ces deux fonctions, ce qui donne, après 

 intégration, 



(i) < ' rtcos IN (.) H- />'sin i\ oj 



( :: = c tang ( ^ 0) 4- ,3 ) + f/ ; 



rt, b, c, d étant des constantes et ^ étant lié à « et A comme dans la structure 

 rayonnée plane. 



(') Séance du lo février 1919. 



(-) Comptes rendus, t. 168, 19 19, p. 91. 



