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induites intérieures (*) 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



(,2) 





L'équation (6) devient ainsi 



(i3) 



2111,(1,) + r.^U/^\\,{\,,) + roM,/D!,(l„,„.) = U,,Ô + E, 





L'élimination de I„„/ entre (8 Jet (i 3) donne réquation(i4) en cl. L'équa- 

 tion (i5) en t s'obtient par symétrie [sauf qu'il y a changement des signes 

 de/-L)( 1 ) et de E]. 



d- B dB 



(i4) H- L„,rfE,--^ + (E/„rfUrf4- R„,,;E/)— -i- R„„/Urf5— /.;/R,„,^(,jL,/B(I,^) 



'y,l^-'n>il''^^rl-j-^ (Ir/! 



R„,,,B(I,) + L,„,,|^B(I,: 



(.5) -L„,,F,,^ + (L,„,TJ,_R,,,E,,)^4-H,,,r/^-A-;R,„,o^L,r5(I,) 



o-,L„,<ajL, — B(l;) + /• 



R,„,R(I,,) + L„„^B(1,;] 



La solution des trois équations différentielles (2 bis), (14) et (i5) en 6, 

 Dt)(I;)ill)(I,/) s'obtient en posant (-) 



9 = e^' ; 1(1, ( I,) = .b e^-' ; Hl, ( I,/ ) = J ,/ é?^' ; 

 X est une des racines de l'équation caractéristique déduite en éliminant les 



(') Dans le cas ordinaire, M,b„,=:o et E,/= — L^b; c'est pourquoi nous avons 

 mis le signe — en évidence devant E^; au second membre; — (L,/I^+ M,yb,„/) est au 

 contraire toujours positif, d'où le signe + devant E,. S'il n'y a pas de self-induction 

 intercalée entre l'alternateur et les barres de distribution, on peut, au second membre 

 de (12) et suivantes, écrire E/i= TJ,h- /'b, E^;=: U^/H- ri,/. Au contraire, si L, et L,, 

 comprennent une self extérieure \ (ce qui ne change rien à aucune des équations 

 précédentes), on explicitera E^ et E^^ par les valeurs : E, =3 U,-4- /'b-t- ''J/b/J 

 E,/=Urf+/-b/-w),b. 



dB 

 (-) En faisant la substitution — z=: z, on obtiendrait quatre équations différen- 

 tielles canoniques du premier degré par rapport aux quatre inconnues. 



