ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 10 MARS 1919. 



PRESIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUIMCATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.' 



HYDRODYNAMIQUE. — Sur l' écoulement des Jhiides. 

 Note de M. L. Lecornu. 



Hugoniot a publié en 1886, dans les Comptes rendus (t.. 103), une Note 

 intitulée : Sur un théorème relatif au mouvement permanent et à l'écoulement 

 des fluides. On y lit que « dans le mouvement permanent d'un fluide, la 

 vitesse au point du filet où se produit le maximum de contraction est égale 

 à la vitesse du son correspondant à la pression et à la densité en ce point ». 



Ainsi énoncé sans restriction, le théorème est inexact : on le reconnaît 

 immédiatement en remarquant qu'il ne saurait être applicable au cas d'un 

 écoulement lent comme celui qui se produit à la sortie d'un réservoir dont 

 la pression excède très peu celle de l'atmosphère. D'ailleurs, en examinant 

 la démonstration de Hugoniot, on constate qu'elle ne suppose pas plutôt 

 l'existence d'un minimum de section que celle d'un maximum : or il est 

 invraisemblable, a priori, que, dans une section d'aire maximum, la vitesse 

 du son soit jamais atteinte. 



En fait, il existe, comme nous allons le voir, un autre état possible du 

 fluide dans les étranglements ou les renflements d'un filet. 



Soit m le débit du filet considéré, c'est-à-dire la masse qui s'écoule dans 

 l'unité de temps; soient p, v la densité et la vitesse en un point où la section 

 est co. On a l'équation de continuité : 



( I X ù p oj z= m . 



G. R., 1919, I" Semestre. (T. 168, N» 10. )3 ^4 



