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2(Ro— R) = R'p, ou 2R(,= R'p H- 2 Ji, n'admet, quand on se donne po, 

 qu'une seule racine positive p,, comprise entre zéro et po, attendu que la 

 fonction R'pn- 2R, constamment croissante avec p, ne prend qu'une seule 

 fois la valeur 2R0. 



Ceci posé, soient (o, et oj^ (oj, <^ w^) deux sections contractées d'un même 

 filet. Elles ne peuvent posséder toutes les deux la densité p, , sans quoi leurs 

 débits seraient inégaux. Cette densité ne peut se réaliser que dans la sec- 

 tion (ii^ , qui atteint alors son débit maximum; la densité po dans la section Wo 

 résulte de Téquation co.p, y/Ro — Ro= co,p, y R^ — R, et correspond à une 

 vitesse différente de celle du son. 



Il ressort de cette discussion que, quel que soit le nombre de sections 

 dilatées ou contractées, c'est uniquement dans la plus petite des sections 

 contractées que peut être atteinte la vitesse du son. 



J'ajouterai encore la remarque suivante. Considérons une tuyère pourvue 

 d'un seul col et adaptée à un réservoir où règne la densité p^. Tant que p^ 

 ne dépasse que légèrement la densité du milieu ambiant, l'étranglement 

 est traversé avec une vitesse inférieure à celle du son, et la densité, malgré 

 la présence de l'étranglement, décroît entièrement dans tout le parcours de 

 cette tuyère. Si l'on augmente peu à peu p^, il arrive un moment où la 

 vitesse du son est atteinte dans le col; dès lors la densité devient croissante 

 depuis le col jusqu'au débouché extérieur. On en conclut qu'à cet instant 

 critique se produit, en aval du col, un brusque changement de régime : 

 dans chacune des sections d'aval, la densité éprouve une variation, infi- 

 niment petite au voisinage du col, mais de grandeur finie pour les sections 

 situées à distance finie de celui-ci. On sait que de pareilles discontinuités de 

 régime se rencontrent fréquemment dans la dynamique des fluides gazeux. 



ASTRONOMIE. — Sur l étude des peHurbalions de Caxe optique d'une lunette 

 méridienne en direction. Note ( ') de M. Maurice Hamy. 



La détermination des constantes w, /i, Uq, définies dans ma Communi- 

 cation du 24 février, peut être conduite de la façon suivante (") : 



(^) Séance du 2^ février 1919. 



('-) Les renvois aux formules dont les numéros d'ordre sont inférieurs à (i?.) et aux 

 figures, correspondent à ma première Communication du 2/j février publiée dans les 

 Comptes rendus du 3 mars 1919. 



