ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 17 MARS 1919. 



PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Ministre de lTxstructiox publique et des Beaux- Arts adresse 

 ampliation du Décret, en date du i4 mars 1919, qui porte approbation de 

 l'élection que F Académie a faite de M. Georue E. Hale pour occuper la 

 place d'Associé étranger, vacante par la radiation de M. A. von Baeyer. 



Il est donné lecture dé ce Décret. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Heinarque sur V intégrale résiduelle. 

 Note de M. J. Hadamard. 



Lorsqu'un milieu en repos jusqu'à 1 = 0, dont le mouvement (ou, plus 

 généralement, l'oscillation d'une nature quelconque) obéit à une équation 

 linéaire aux dérivées partielles lE) du type hyperbolique, reçoit, à l'ori- 

 gine des temps, un ébranlement initial M^, l'effet de cet ébranlement se 

 propage par une onde cheminant en tous sens et analytiquement repré- 

 sentée par une caractéristique de l'équation donnée. Avant le passage de 

 cette onde en un point déterminé quelconque a, aucun effet n'a lieu en ce 

 point. Après le passage de l'onde, on sait que les deux hypothèses con- 

 traires sont possibles : 



Ou bien (cas de l'équation des ondes sphériques ), le principe de Huy- 

 ghens est vérifié au sens spécial du mot, c'est-à-dire que l'ébranlement M„ 

 ne produit plus en a aucun effet et ("en l'absence de perturbation autre 

 que Mo ), le voisinage de a rentre dans le repos; 



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