584 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Heureusement, dans les deux cas principaux qui nous intéressent 

 Ik = o, 2, pour les gaz très chauds, et â- == ^, pour les gaz parfaits aux tem- 

 pératures ordinaires j, l'intégration est possible. Pour la réaliser faisons, 

 dans l'intégrale, le changement de variable ^^= j h- z'-. Nous obtenons 



(lO) 



o.(i-A) 



k -1 ^0 



^-r-z^y 'dz, 



qui, pour X- = o, 2, t = 5, donne, après retour à //' et en posant, pour sim- 

 plifier l'écriture, p — y, 



(") 



6: 



-.DV^ / 



I o V ' — I 6 1 ■ ■* — 3 o 1 ■ * 



et de même, pour /c — -, - = J,5 : 



(12) 





V^i — J'o (8 — 2 Vo — 3y,- ) - oyl ^ 



V/' 



\/yo 



Maintenant, la vitesse moyenne u-,„ du gaz, pendant tout l'écoulement, 

 s'obtient en divisant cette quantité de mouvement totale par la masse du 

 gaz qui est sortie du réservoir : 



/. - 1 



^*^o^ — ''^'" __ ^'Jn / , , /, 

 — — ;• (, I — /•' u 



et le rapport a de cette vitesse moyenne à la vitesse initiale n'o du gaz, qui 

 est donnée par 



s'obtient par la relation 





(' —p-^'), 



(.3) 



\/A-.5 



Les formules précédemment établies pour -3 conduisent ainsi à 



(i4) F- 



I — /. 



.ro 



■6k ^ 



■^ 1 .3... (2rt — 3) 



Jo 



pour Jt quelconque, sauf iî: = o; 



( 1 y ) u. — 7 ^ j — 



'."--' n ' 



2 — {-2/1 -h l)/v 



/^O- 



