SÉANCE DU 24 MARS 1919. . 60 1 



vitesses absolue, d'entr^inement et relative à l'entrée de la roue; a Tangle 

 de ç avec u, et ^ celui de ir avec le prolongement de m; t',, u,, o ,, a,, 3< les 



mêmes éléments à la sortie; /• et r, les rayons moyens et m le rapport y? 



X- — et X' -^ les pertes de charge à introduire. On trouve tout d'abord que 



le rendement hydraulique interne p, fonction de l'angle a, et du degré de 

 réaction z, peut être déterminé avec une approximation d'autant meilleure 

 que l'expression 



(1) /. = -. — I sin-5,-i- // sin^ai— 2 sinSi cosai sin(5<i-h ^^i)] 



2 cosa sin- ( a, -H y, ) 



a une valeur absolue plus faible. 



On a ensuite à chercher le maximum d'une fonction des deux variables a, 

 et £. Les valeurs optima de ces variables sont données par les formules 



sinâ, cosS, 



^''' - I c^- ^^^^^ y /.(i + X') * 



L'angle a, ainsi obtenu est inférieur à - — p,; il diffère donc assez nette- 

 ment de ceux admis d'après Euler et Poncelet. Quant à la formule (3), 

 comme elle doit donner pour t une valeur positive, elle montre que les 

 turbines à réaction sont caractérisées par l'inégalité 



, 4/> cos-a L' -\- sin^jS, 



Si cette inégalité est vérifiée, ce qui paraît être le cas général, on a pour 

 le rendement maximum la valeur 



2A(l — £) 



(•^) ? = ^ T— 7-' 



qui met en évidence le rôle avantageux du fonctionnement avec réactieri 

 Mais il faut noter que le degré de réaction ne peut pas être pris arbitraire- 

 ment; il est fixé par l'équation (3) et varie avec le genre de turbine, en 

 sorte que l'on a finalement 



^ ^ • eus y. y I M- /. 





