6o2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Si rinégalité (^4) devenait une ég-alité, on aurait une turbine limite, à 

 degré de réaction nul, et l'on obtiendrait encore le rendement maximum; 

 mais, si elle changeait de sens, on ne pourrait plus atteindre ce maximum 

 du rendement qu'en faisant de la réaction négative; nous laisserons ce 

 cas de côté. 



La vitesse absolue r est ensuite donnée par la formule 



(7) 



,_ 77lgH //C'- 



cos'a y / 



(> + /•') 

 et la vitesse d'entraînement u par l'équation de régime 



(8) m- cosci = gll, 



qui a encore la même forme que dans la théorie de Poncelet. De là, on 

 passe aux autres éléments (ÎJ, w, (r< et r,, dont on obtient les valeurs en 

 considérant les triangles des vitesses à l'entrée et à la sortie de la roue. 



Si Ton admet que les nombres k, k' et sin^^, sont sensiblement compris 

 entre o,i et 0,2, ce qui est vraisemblable, l'expression X, qui prend ici la 

 valeur 



m-(A'+sin-'j3i) 



(9) '-'-^ 



2(1 -+- /.') cosa 



est aussi, au signe près, une quantité du même ordre de grandeur, un peu 

 inférieure ou un peu supérieure aux précédentes, suivant que la turbine est 

 centripète ou centrifuge ; on est donc, d'après ce qui a été dit au début, 

 dans de bonnes conditions pour obtenir une approximation pratiquement 

 acceptable. 



L'étude des variations de cette expression A, considérée comme fonction 

 de l'angle a,, montre d'autre part que Ton arriverait, au besoin, à plus de 



précision dans les calculs, en prenant cet angle égal à - — [5»,. Cela tient à 

 ce que 7^ a alors la valeur 



(10) /"= ^-- ^ î-i-i, 



2 cosa 



qui est très petite. Le rendement théorique maximum serait, il est vrai, un 

 peu diminué, mais d'une façon minime. 



Ces résultats peuvent être étendus, sous la même forme, aux turbines à 

 tube de succion et aux turbines à libre déviation ; ils ne sont que peu 



