664 ACADÉMIE DE 5 SCIENCES. 



de l'ancienne roue et de la nouvelle seront, par suite, respectivement 



5C,— et 5 1' — r, -^ 



et le travail T développé pendant l'unité de temps par Tensemble des deux 

 roues (*) 



(2) 



T = :> 



4.V/. (•«'(»•„ — n' 



) + ".^(^'-"')('-.- 



Si Ton suppose r,, et ç\^ donnés, cette expression sera maximum pour 

 Il = — » et, si Ton pose de plus 



on aura si ii = -^ pour T la valeur 



" = <T^V, 



(4) 



où 





r,„ =r .r ( I — .r« ) - a y/i—i-iy ' , _ .e" - yi - a" Y. 



Mais si, au lieu de prendre u =^ —, on prenait u' — — ou n' = i^„ — — 



on aurait, pour T. la valeur 



A'H/.r, 



T> 



s y 



avec 



\A 1 — a") (i — .r" ) — 



Si l'on développe j^,„ et y, suivant les'puissances ascendantes de .r et de a, 

 on a 



(a" — x")- , , (a"—.r")' 

 /,,, — .r ( I — .r" ) — a -, , j, =: .r ( i — .r" ) — x -, • 



( ' ) Le travail développé par une roue lorsque sa vitesse linéaire // est quelconque 

 est, en effet . 



