SÉANCE DU 7 AVRIL I918. 723 



L'analyse précédente se prête à la généralisation aux divers points de vue; 

 ainsi pour toute fonction, dont la A""" dérivée vérifie la condition de Lip- 

 schitz, on peut, en utilisant les résultats de M. Jackson, conclure que le reste 



sera de l'ordre— ^; on pourrait aussi faire, a priori, la supposition plus 



A — - 

 II 



II 



générale concernant les Â,, par exemple 21| A/| < L«' (où r, L = const. ; 



1 

 /• = un entier) et en ce cas-là l'ordre du reste Q« des quadratures sera— pour 



toute fonction, dont la r'"""" donnée vérifie la condition de Lipschitz. 



La formule (3 ) pour les divers cas particuliers, obtenus en concrétisant 

 les fonctions J'{oc) et !v(^a7, j), donne lieu à une foule de formules dont 

 quelques-unes ne sont peut-être pas dépourvues d'intérêt, vu leur con- 

 nexion avec les formules usitées en analyse; l'exposition détaillée des 

 recherches précédentes sera l'objet d'un Mémoire qui paraîtra ailleurs. 



Pour conclure, remarquons qu'on pourrait introduire le paramètre dans 

 la formule des quadratures à la manicic de -M. Pincherle pour les fonc- 

 tions analytiques et établir, en appli([Liant mutalis mulandis l'analyse 

 précédente, le résultat suivant : pour toute fonction positive et inté- 

 grable/(a') et pour toute fonction continue \\.(.T,y), on a 



(■'■/i..)p,.(..)p,„(.n<'.=|:; :; ;;;;;;: 



HYDRAULIQUE. — Sur les coups de bélier dans les conduites de diamètre 

 variable et formées de parties tronconiques. Note (' ) de M. G. Guillaubiiv^ 

 présentée par M, J. Boussinesq. 



I. Dans une précédente Note, nous avons vu que, comme pour les con- 

 duites cylindriques, le coup de bélier au distributeur d'une conduite tron- 

 conique résultant d'une fermeture complète dans un temps très court était 



(*) Séance du 17 mars 1919. 



ou 



