SÉANCE DU l4 AVRIL I919. 765 



part, si, dans une machine à excitation séparée, on désigne par K le 

 moment d'inertie de l'induit et par k le coefficient de proportionnalité entre 

 la force électromolrice et la vitesse ang^ulaire (ou, ce qui revient au même, 

 entre le couple et l'intensité), la machine se comporte comme un conden- 

 sateur de capacité j,- (Les formules de M. Maurice Leblanc, quoique nota- 

 blement plus compliquées, se ramènent au fond à celle-ci.) 



La mise en équation du problème, dans le cas du système matériel 

 indiqué plus haut, est facile. Soit e ~ J\i) la force électromotrice de la 

 dynamo-série, Il et L la résistance et la self-induction du circuit, oj la 

 vitesse angulaire du moteur à excitation séparée; on a évidemment 



dt ' 



. . d'ù 

 hi = K -r- : 

 dL ' 



d'où 



Dans la partie rectiligne de la caractéristique, cette équation devient 



cl, dans ce cas, une équation différentielle de même forme régit aussi la 

 vitesse oj. 



Si R <C m.^ c'est-à-dire si la résistance apparente du circuit est négative, 



et si, de plus, (R — w )" est plus petit que ^ . ' > il se produit un régime 



oscillatoire à amoi lisseaient négatif, c'est-à-dire dont les amplitudes ten- 

 draient à augmenter indéfiniment. Mais le phénomène est limité parla cour- 

 bure de la caractéristique, et, en fait, il s'établit des oscillations régulières, 

 non sinusoïdales, régies par Téquation ( i ) qu'on ne pourrait intégrer que si 

 l'on connaissait la forme explicite de la fonction f{i). Si la résistance est 

 faible, la période des oscillations est, approximativement, 



formule analogue à la formule bien connue T = 2-y/CL. 



