SÉANCE DU 22 AVRIL IQig. 8l5 



Tout ce que l'on vient de dire s'applique mot pour mot aux fonctions 

 méromorphes ayant une valeur exceptionnelle qui jouera pour elles le rôle 

 que l'infini jouait pour les fonctions entières. 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Sur la loi des erreurs de Bravais. 

 Note ( ' ) de A. (ïuldberg. 



La loi des erreurs de Bravais se déduit pour le plan par la méthode des 

 probabilités continues introduites par M. Bachelier. 



Bravais montre aussi comment la loi des erreurs de l'espace se déduit 

 par son procédé. Bravais continue (- ) : « Il est probable que la même loi 

 se continuerait dans le cas de quatre variables et même d'un nombre quel- 

 conque de variables. Je l'ai vérifié, en effet, pour le cas de quatre variables,... 

 Mais la démonstration générale de cette loi de formation m'est inconnue. » 



La méthode des probabilités continues conduit immédiatement à la loi de 

 Bravais pour l'espace de/> dimensions. 



Xous supposerons une suite d'observations en nombre très grand des 

 p coordonnées d'un même point, de telle sorte que la succession de ces 

 observations puisse être considérée comme connue. 



Soit 



f { Il — (In, j\ — u^. .i'.> — «21 • • • • •'/' — "p) d:r^da\, . . . dx i, 



la probabilité pour que, à la (/î — dn)"''''^ observation, les erreurs commises 

 soient comprises respectivement entre 



j?/ — /// et .r, — u, -f- dx, (/= I, 2 p) ; 



bref la probabilité pour les erreurs .T/ — ^// (i = i , 2, . . . , //). 

 Soit encore 



o(/?, //,, 11^, ...f II I,) du^da.2 . . . du I, 



la probabilité pour que les erreurs augmentent des quantités Ui 

 (/= I, 2, ...,/?) à la n''""' observation, ayant été x^ — u, (i = i, 2., ..., p) 

 à la (n — û^/i)'^"* observation. 



La probabilité, pour que les erreurs soient x^ (i=i,-i, ...,/>) à 



» 



(^) Séance du 17 mars 1919. 



(■') Mémoires présentés par divers savants à V Académie royale des Sciences^ 

 t. 46, p. 3oi. 



